Gráficas comparativa función y derivada

 Función polinómica: cuando la función es creciente, la derivada es positiva (su gráfica está por encima del eje), cuando la función decrece la derivada es negativa (su gráfica está por debajo del eje)

2. Ejemplo trigonométricas La derivada se adelanta a la función y los máximos/mínimos ocurren cuando la derivada es igual a cero (corta al eje X)

La derivada detecta antes lo que le va a pasar a la función, porque mide su pendiente, su tendencia a subir o bajar.

La derivada no te dice dónde está la función, si está subiendo la derivada es positiva, si está bajando la derivada es negativa, si la función va a cambiar la derivada es 0

3º.- Función racional: tenemos una asíntota vertical en x =1, y la función es siempre decreciente, la derivada es siempre negativa